吴邦老师的数学课是本次赛课节“新苗杯”赛事的开篇之课。他此次以复习“解三角形”为课题参加“新苗杯”赛课，展现了一堂较高质量的音乐班常态学考内容复习课。

他根据数学学考要求展开教学，复习过程中让学生掌握解三角形的正、余弦定理，以及能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决相对应的题型，包括一些简单的实际问题，比如面积问题。

因为是必修五的内容，学生知识点遗忘较多，所以课堂设计分为两个部分，前半部分落实基础知识，回顾定理公式；后半部分探究核心考点，做专项练习。

吴邦老师试题的选择灵活多变，激发了学生的学习兴趣，在题目的变型中，使得学生能够掌握到考点，最后归纳总结，进一步培养学生的逻辑思维能力。

部分听课教师评价

《分段函数探究》

分段函数情形复杂综合性强，即能有效考查函数的图像与性质，又能体现分类讨论、数形结合的数学思想方法。因此，分段函数倍受高考命题人的青睐，是历年高考中的热点题型之一。

本节课主要侧重用函数图像来解决分段函数的问题，解决学生定义域与相应解析式分不清，分段点的取值不明确等问题，提高作图正确率，并且利用图像解决单调性问题、值域问题、解不等式问题、不等式恒成立问题等等。

这节课，施莹老师从简单分段函数图像出发，让学生体验不同定义域对分段函数的影响，体验分段点取值的重要性，通过动画解决学生分段取值的困扰。再由图像出发，向学生抛了5个常见问题，和学生一起寻找解决问题的方法，不轻易放过每一个学生容易错误的地方，和学生共同分析错误的原因，环环相扣，娓娓道来。

《基本不等式—“1”的巧用》

‘1’的巧用”是基本不等式应用的基础题型，也是浙江省高考的常考题型。黄素莹老师依据学情制定了本课教学环节。一方面，它具有普遍的解题思路，因此学生易于掌握；另一方面，其在具体题目中呈现出细节和多样的变化，导致学生会产生解题障碍。

因此，本节课以例题讲解的环节落实学生对此类题型的总体思路设计的理解；以课堂练习的形式巩固学生对此类题型的主要解题过程的掌握；以变式升级的设计强化学生对此类题型的具体题目变化的处理；以分析总结的内容保证学生对此类题型主体呈现特点的把握。

学生在“练习—分析—总结—练习”过程中感受到此类题型中的不同题目的共性和个性，对于数学的“源”与“变”，应当“以源应变”，以回归题型特点为原则来寻找解题思路。

现场听课教师

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文：数学教研组

图：汪益停、吴中梁

杭州市长征中学育人目标：

培养具有中国传统文化修养的现代中学生

杭州市长征中学

2020年7月1日