2020年10月15日，杭州市大关中学数学组在教研组长冀应中老师的组织下，开展了主题为“青年教师解题教学”的研讨活动，并邀请来我校挂职的寿铁峰校长、王玲林主任参与并指导此次活动。

本次活动旨在提升青年教师的数学教学水平，对青年教师的教态、语言表达能力、对数学知识的理解和教学方法提出了较高的要求。模拟教学完成后，老师们畅所欲言，交流心得，相互指正，提出建议，共促专业化发展。

冀应中老师从教师需要具备的气质、教师的任务两方面给年轻教师们提了要求与期望，并以平常教学中的两道习题为例，给大家进行了示范讲解。冀老师重在关注课堂中学生的参与度，关键要自己少讲，学生多讲，学生的回答常常会给老师们带来新的思路、新的思考。冀老师强调，教学过程中要注重学生的感受，通过不断的提问，帮助学生形成解题的思维习惯，逐步形成解题方法，强化问题解决的意识。在与学生交流的过程中，老师们可以收集对学生有帮助的问题和提示，并加以归类，形成解题指导建议。

胡康老师讲课的主题是“由特殊化到一般”。胡老师首先通过特殊化的图形“等边三角形”和“正方形”入手，让学生很好地了解所面临的问题，并且通过特殊化的图形抓住该题的核心、得到对应的猜想，最后通过一般化的操作，把猜想再进行推广和验证，得到结果。通过这道题目的学习，学生在面对一些动点问题的时候，也能通过特殊化到一般的思路：先对结果进行大胆猜想，再进一步验证自己的猜想。

董鑫莲老师给大家带来了一节“重模型，易证明”的习题课。董老师从一道以角平分线、平行线为条件，证明等腰三角形的问题入手，通过交换问题的条件和结论，设计了变式一，再让学生模仿，自己设计变式二，从而锻炼学生发散的思维方式。根据以上三个问题，学生总结出这些问题反映的本质：角平分线，平行线，等腰三角形可以知二推一。模型的积累是几何解题的重要基础。学生经过自己观察证明，发现规律，总结模型，并将模型熟练应用到具体问题中，体会模型的优势，进而激发学生在日常解题中应用模型的意识，甚至自己去总结一些规律，达到举一反三的效果。

顾秋婷老师以一道中考题为例进行了解题方式的讲解。《数学解题学引论》将数学解题的信息过程划分为“有用捕捉”、“有关提取”、“有效组合”三位一体。顾老师遵循解题信息的三大过程，讲解了一道2020年杭州中考数学卷中的填空题。熟悉完题干后，顾老师先引导学生从题干中捕捉有用信息，弄清楚条件是什么、结论是什么、有哪些我们熟悉的关键信息。如题目中折叠、三点共线、矩形，打好“有用捕捉”的基础；接着引导学生从记忆存储中提取有关信息，由折叠推导对应边和对应角都相等，矩形对边平行，四个角都是直角等，发现“双平模型”、“全等三角形”、“等积三角形”三个主要依据；最后的问题顺其自然就可通过以上三个方向得到解决。顾老师遵循三位一体的信息解题法锻炼学生解题思维，更极大地提高了解题效率。

接下来，孙田田老师结合一道几何题对波利亚的“解题表”进行了讲解。“解题表”分为弄清问题、制定计划、实现计划、回顾四部分。孙老师带领大家分析了求解棱台体积的题干，弄清了问题，明确求解的对象，抓住已知的条件，将未知和已知相结合，制定计划并进行求解。回顾的过程中，先做正面检验，再作特殊性检验。孙老师对“解题表”的讲解让大家体验了波利亚“解题表”的妙处，作为老师，脑中有解题表可以帮助自己在教学过程中站在学生角度思考问题，理解学生所想，并有效地引导学生思考。

周娉婷老师讲课的主题是“特殊与一般的双向沟通”，以一道高考题为例。看似简单的题干，做起来并不简单，细听讲解，发现其中蕴含了很多奥秘。借助一道高考题，周老师细致地阐述了一般与特殊之间的联系。习题讲解并不限于题本身，而是重在思路的形成过程。周老师提到，求解完题目后重新审视解题过程往往会有新的发现，针对题目的多种思路，老师们需要探究特殊与一般的双向沟通，这给大家的备课带来了新的启示。

最后，龙晓雨老师这次讲课的内容是数轴上两点间的距离问题。首先，龙老师从学生的原有认知出发，充分考虑学情，对于定义：两点间距离即为这两点表示的数的差的绝对值，以学生的现有认知尚不能很好地理解它的真正含义，可以考虑数形结合的思想，利用数轴，从几个具体的例子出发，让学生说出数轴上给定两点间的距离，这样学生能快速掌握要领，才能更好地应用。其次，龙老师从直观入手，由简单到复杂，由具象到抽象，给定未知数的一个值，让学生去算，学生算完观察，发现规律，归纳总结，形成结论。最后，龙老师注重学生的学，充分调动学生的积极性，培养学生的动手能力。

六位青年教师展示完自己的讲课后，寿铁峰校长、王玲林主任对本次教研活动分别提出了自己的想法与建议。

寿铁锋校长表示，此次听课收获颇多，这样的教研活动对年轻教师来说是非常宝贵的。他说，借助这样的教师研讨活动，年轻教师们可以针对活动中的案例做整理，形成科研论文，对自己整理的内容进行多次回顾，每次都会产生新的想法。假以时日，年轻教师的专业素养和科研能力都能得到有效的提升。

王玲林主任也提出了自己的想法，并给年轻教师们提出了宝贵建议。她表示，一个人可以走得很快，但是一群人可以走得很远，这样的教研活动对年轻教师的成长是非常有利的，作为年轻教师，则需要主动学习，多听老教师们的课，学习教学智慧，平日里注意案例的整理与积累，注重教学反思，关注自己的教科研论文。

此次教师研讨活动又给年轻教师们在教学方面的认知带来了强大的冲击，相信他们亦是受益匪浅。教学无止境，这样的教师研讨活动营造了浓郁的学科教学研究氛围，也为年轻教师们搭建了一个交流、学习的平台，这有利于他们在不断的磨练过程中提升自身业务水平。相信他们会在教师专业发展的道路上越走越远，实现自身的突破与飞跃。

文字：数学组、张菲菲

摄影：数学组

审核：张永莲

编辑：蔡可