吾生也有涯，而学也无涯。11月4日下午，小学数学孙钰红研究员工作室与莫慧萍、伊秀君、方丽芳三个名师工作室在育才京杭小学开展了为期半天的联合研修活动。活动以”基于深度学习的问题链设计”为主题，以共教共研，促共建共享。本次活动还有幸邀请到了杭州师范大学巩子坤教授莅临指导。
第一版块 研其课，思其意
本次活动分别由莫慧萍名师工作室的郑秋雅老师和孙钰红教研员工作室的倪玲玲老师进行《用字母表示数》的同课异构，并且由伊秀君名师工作室的高颖老师和方丽芳名师工作室的毛世渝进行模拟上课。
郑秋雅老师从一个存钱罐里不能确定的数量引出用字母可以表示数，同时在确定中的不确定感受字母表示数的范围，紧接着引出含有字母的式子不仅可以表示结果，也可以表示一种关系，学生在不断的发现、思考中激活思维，理解数量关系，最后又回到课堂中存钱罐的数量这一情境，根据已知现有数量可以得到原有数量，还可以在数量关系中得到更多的数学信息，为后续方程的学习建立链接。
倪玲玲老师紧紧围绕着本节课的三个主干问题：“这5位同学的作品，都能表示人在月球上举起的质量吗？你能在生活中找到用χ与6χ表示的情况吗？你能用含有χ的式子表示其他人的年龄吗？”展开研究。第一个主干问题中重点启发学生对不同表达方式的思考，引导学生对如何用简洁的方式表达未知量的关系的探讨，体会用字母表示数的代数意义，增强学生对“字母表示数量关系”的理解。在第二个主干问题中充分调动学生的生活经验，使孩子们感受到数学就在身边。最后一个主干问题最为精彩，开放的学习材料，充分发挥学生的主观能动性，让学生根据自己的想法设置未知的对象，意在呈现更多样化的表达，进一步理解“用字母表示数量关系”的意义。
高颖老师以到上海迪士尼游玩作为教学情境，从确定的数到引出用字母表示不确定的数，同时呈现线段图，助力学生理解使用字母式既可以表示结果也可以表示两个量之间的关系。利用迪士尼爆米花重量a克创造字母式，出示纪念品的价格进行复杂字母式具体意义的理解。通过纪念品价格变化引起纪念品数量的变化，渗透函数思想，同时促进孩子从算数思想过渡到代数思想。
毛世渝老师通过思考“一个边长未知的正方形，如何简洁地表示出正方形边长和周长的关系”引入，从数形结合的角度引出字母表示数的必要性、简洁性、概括性。结合书本上的例题，让学生感悟字母能参与到运算中，在具体年龄问题中感受字母在具体情景中有一定的范围。拓展环节让学生根据含有字母的式子代表年龄，推断家庭成员分别是谁，感悟含有字母的式子能帮助我们推理。在最后以“数字”和“字母”的视频，感受它们密不可分的关系。
第二版块 探其原，促其研
每一节课的精彩展示，必然离不开背后团队的倾力支持和全员努力。活动前期，每个工作室的学员们都在导师的引领下，对《用字母表示数》进行了多次研读和实践探索，在一次次的尝试中，探索《用字母表示数》的本质。因此，莫慧萍名师工作室的齐诗萍老师和孙钰红研究员工作室的鲍正辉老师针对两堂课进行深入完整的剖析。
齐诗萍老师首先对郑老师的课堂设计理念进行深入解读，基于前测的基础将本节课的学习目标定位为理解用字母表示数，感受从已知到未知的变化，并能用字母表示数和数量关系，理解用字母式既可以表示一种结果又可以表示一种关系。思维方法层面上引导学生学习由个别到一般的归纳思路，同时初步感知函数思想，让学生对数学知识的理解具有整体性，思维逐步深入，让数学知识的获取变得丰盈而深刻。
鲍正辉老师围绕“聚焦问题内在关联，指向数学核心素养”的主题，主要从“文献解读—教材分析—探索实证—溯本寻源”四个方面与大家交流，首先对各种版本教材的编排内容进行了研究比较，同时对数学代数史的发展以及学生的学情前测进行了梳理分析，从知识发展规律、学生真实困难的视角进行问题链设计，通过问题链教学关注了学生思维的发展，学生要能在主干问题的驱动下进行独立探索。
第三版块 会其意，明其道
活动最后，杭州师范大学巩子坤教授和拱墅区教育研究院孙钰红老师对本次活动进行专业性的点评与指导。两位专家的指导，犹如醍醐灌顶，让我们对课堂教学有了更深入的思考。
巩子坤教授首先肯定了各个团队的探讨模式，正是有了团队的支持与合作，才能看到如此精彩的四节课。巩教授表示要让学生经历知识发生发展的过程，并且从大情境、大问题、大概念等方面对每节课进行了细致入微的点评，提出了切实可行的建议，
孙钰红老师为我们带来了《拉宽视角 拓宽视野》的主题报告。首先孙老师让老师们关注基于核心素养的概念学习进阶设计模型，从知识的上位视角思考教学。她从厘清算术思想与代数思想的关系入手，指出方程是学生实现从算术到代数思想飞跃的桥梁。因此她从方程学习的内涵出发提出《用字母表示数》这节课问题链设计的基本逻辑，引领老师们深入思考。
每一次的活动，都是一种锻炼；每一次的聆听，都是一种成长；每一次的研讨，都是一种收获；每一次的学习，都是一种突破。教学研究，没有终点，没有句号，需要仰望天空，更需要脚踏实地，让我们在导师的引领下不断前行，不断实践，不断探索，为拱墅的数学教育增光添彩!
供稿：长阳小学 吴晓晓
莫干山路小学 郑秋雅、鲍正辉
福山外国语小学 倪玲玲
外语实验小学 高 颖
十四中附属学校 毛世渝
德胜小学 齐诗萍
摄像：文澜实验学校 刘 念
审核：区教育研究院 孙钰红